攝影知識 - 景深概念及計算

攝影知識 - 景深概念及計算：

景深（Depth of Field）主要用攝影學上，它的定義是物體所能清晰顯現的範圍稱為景深，簡單就是在這距離範圍內可在成像面上構成清晰影像。

 
紫色點為對焦點，會在CCD上成為完美的一點。 
紅點 (紫色點之後) 光源會在CCD前方聚焦，而在CCD上變成模糊一圈。 
黃點(紫色點之前) 光源會在CCD後方聚焦，同上，變成模糊一圈。

在焦點前後，光線開始聚集和擴散，點的影像變成模糊的，形成一個擴大的圓，這個圓就叫做彌散圓或模糊圈（Circle of Confusion）。  

根據 Zeiss 對於模糊圈（Circle of Confusion），大小的公式：是以片幅對角線除以1730，舉例來說：35mm 底片的 CoC 約為 29μm、APS-C 的 DSLR 換算之後是18μm、而 1/1.8" 的DC換算之後則是 5.2μm，直徑小於 CoC 的圈都被視作清晰的點，所以可反推回對焦點前後一定範圍內能清晰成像（因為這範圍內的點光源在 CCD上的點直徑小於 CoC），我們可以說，要先有 CoC 我們才能定義清晰與模糊的分界，能一分為二之後才能定義景深範圍。
光圈口徑對於景深範圍的影響：

假設原本在景深範圍外的點光源，在 CCD 上形成模糊的成像（如左上圖），然而因為光圈縮小，因此光線變成只有部份能在 CCD 上感光，投射在 CCD 上的點直徑縮小（如右下圖），若直徑小於 CoC，則會被視為聚焦清晰的點，所以可以反推，光圈口徑縮小，讓原本投射在 CCD 上的圈直徑變小，此舉讓成像點小於 CoC，反推原本不清楚的點現在變為清楚的了。
景深公式推導：

令 C = CoC參數 、 d = 光圈口徑 = 焦長f/光圈值a，可得： 
Vf-v / Vf = C/d，代入 d = f/a 可得 Vf = fv / f-ac 
v-Vn / Vn = C/d，代入 d = f/a 可得 Vn = fv / f+ac 

根據透鏡公式 1/s + 1/v = 1/f可逆推： 
景深近點：Dn = sf² / f² + ac(s-f) 
景深遠點：Df = sf² / f² - ac(s-f) 
景深：Dof = Df-Dn = sf^4 +2ac(s-f) / f^4 - a²c²(s-f)² 
根據最後公式可知，景深與四個參數有關：實體焦長、光圈值、物距、CoC
 
下面是景深的計算公式。其中：δ—容許彌散圓直徑、f—鏡頭焦距、F—鏡頭的拍攝光圈值、L—對焦距離、ΔL1—前景深、ΔL2—後景深、ΔL—景深 
前景深ΔL1=FδL^2/（f^2+FδL）　（1） 
後景深ΔL2=FδL^2/（f^2-FδL）　（2） 
景深ΔL=ΔL1+ΔL2=（2f^2FδL^2）/（f^4-F^2δ^2L^2） 
從公式(1)和(2)可以看出，後景深>前景深。
 
由景深計算公式可以看出，景深與鏡頭使用光圈、鏡頭焦距、拍攝距離以及對像質的要求(表現為對容許彌散圓的大小)有關。這些主要因素對景深的影響如下(假定其他的條件都不改變)： 
(1)、鏡頭光圈：景深的計算公式，光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大； 
(2)、鏡頭焦距：鏡頭焦距越長，景深越小；焦距越短，景深越大； 
(3)、拍攝距離：距離越遠，景深越大；距離越近，景深越小。

參考：http://baike.baidu.com/view/7278.html 

2011 年 05 月 01 日 天氣報告 
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